虽然书上说了这俩等价无穷大。是这么回事，因为我们计算圆的面积的时候，用了一种割圆的方法，微积分的思路，把圆边细切细分了。如果我们承认这两个同样大，我们就没法把圆边无限细分下去，因为切到某个具体值时，圆的n条边如果差值小于同一个无穷小，例如切到了1亿亿条边，再割一次圆，边长与上一次的差值就差一个无穷小。如果∞和∞+1一样大，那么无穷小就等于0，无穷小等于0说明割圆术割到边了，再割就割不着了。那就说明兀求出了确定值，不再是无理数。
所以，为了无理数的存在，+1的过程肯定是不能忽略的，会产生一个大小的区别。
至此，我没有任何可以证明的过程。
当然，书里说，这两个一样大，肯定是有原因，有证明的。应该也是可以理解的。
我试了一下其他思路，来考虑了这种书上标准的科学观点。
为什么一样大，当我们考虑我们本身就很大时，有一定大的时候，这两个就是一样大。
我来具象的说明一下这是什么意思。例如当我比对一颗砂子和一粒大米粒时，我可以认为他们一样小。当我去对比张三和李四的身高时，0.5厘米的差距也不会放过，能分出高矮来。如果对比天空中两颗星球，半径差个几千公里也是一样大。
所以，如果我们设置我们本身的大小为无穷的中心值，越往两边走，无穷加一的影响就越小，（在数轴上，无穷小可以认为是把人无穷大化的逆操作），越趋于同样的无穷变化，数学里还给这种变化速度分出了阶，这符合我们的感受。如果一定要把这种感受画个图来表达一下，我想正态分布那个图就很合适。
正态分布图的两侧分别是无穷大化和无穷小化，正中心部分是我们以米，千米，个，千个，斤，千斤等等的计量部分。当我们把自己从那个正态分布图中的中心拿出来，换个位置，例如，从人的角度换到细菌的角度，换到木星的角度。这个无穷的变化就不再是以原正态中心的了，但还是符合正态分布，如果在图上表示，就是分布图从一个位置移到了另一个位置，规律还是小的是越来越小，大的是越来越大，都是按阶算的，唯独和自己一般大小的才能比出个高低来，都是按1单位算的。
那么为什么，当时科学家们会提到等价无穷的想法呢，以至衍生出这种问题，一，原因是科学家也是人，会以人的思想体验为根本去思索。二，这个结论是人类的结论，是除了不可以验证的都可以验证的理论。三，数学界急需要这方面的一个理论去解决问题。于是乎，无穷的思想在人类的观念里产生了。
∞在数学上代表的是无穷，是一个集合的概念，而数字1代表的是一个个体，最多也就是∞的一个子集。
既然一个是集合范围的概念，一个是个体的概念，就不应该相加，因为缺乏实际意义。因为这个1是包含在无穷这个概念内的。相加必然导致重复。
举几个例子，世界＋中国＝什么？
宇宙＋地球＝什么？
全人类＋我＝什么？
其实很明白，这样的题目根本没法计算。
因为宇宙包含地球，所以宇宙＋地球，就是说要让宇宙有两个地球，这样做，显然是违背宇宙只有一个地球的公理的。同样的，∞＋1就意味这数字这个集合里要有两个1，这显然是违背常理的。
综上所述，该问题本身就是一个伪命题。显然是没有答案的。
那些能算出答案的，必然是违背公理的，是有逻辑上的重复的。就像0不能做分母和除数一样，因为没有理。
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