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R语言常用数学函数

来源:  2017-07-28 11:24:16    评论:0点击:

语言的数学运算和一些简单的函数整理如下:
向量可以进行那些常规的算术运算,不同长度的向量可以相加,这种情况下最短的向量将被循环使用。
 
改变编译环境的语言(英语)
Sys.setenv(LANGUAGE="en")
 
> x <- 1:4
> a <- 10
> x * a
[1] 10 20 30 40
 
> x + a
[1] 11 12 13 14
 
> sum(x)        #对x中的元素求和
[1] 10
 
> prod(x)       #对x中的元素求连乘积
[1] 24
 
> prod(2:8)         #8的阶乘
[1] 40320
 
> prod(2:4)         #4的阶乘
[1] 24
 
> max(x)            #x中元素的最大值
[1] 4
 
> min(x)            #x中元素的最小值
[1] 1
 
> which.max(x)      #返回x中最大元素的下标
[1] 4
 
> which.min(x)      #返回x中最小元素的下标
[1] 1
 
> x <- 4:1          #对向量x重新赋值
> x
[1] 4 3 2 1
 
> which.min(x)
[1] 4
 
> which.max(x)
[1] 1
 
 
 <%in% 包含于函数>
 

>x[x%in%c(2,3)]<-0
> x
[1] 1 0 0 4    ##把x中的2,3替换成0

 
> range(x)           #与c(min(x), max(x))作用相同
[1] 1 4
 
> mean(x)            #x中元素的均值
[1] 2.5
 
> median(x)          #x中元素的中位数
[1] 2.5
 
> var(x)         #x中元素的的方差(用n-1做分母)
[1] 1.666667
 
> x
[1] 4 3 2 1
 
> rev(x)         #对x中的元素取逆序
[1] 1 2 3 4
 
> sort(x)        #将x中的元素按升序排列;
[1] 1 2 3 4
 
> x
[1] 4 3 2 1
 
> cumsum(x)      #求累积和,返回一个向量,它的第i个元素是从x[1]到x[i]的和
[1] 4  7  9 10
 
> cumsum(rev(x))
[1] 1  3  6 10
 
> y <- 11:14
> pmin(x,y)      #返回一个向量,它的第i个元素是x[i], y[i], . . .中最小值
[1] 4 3 2 1
 
> x <- rev(x) #重新赋值
> pmin(x,y)
[1] 1 2 3 4
 
> pmax(x,y)   #返回一个向量,它的每个元素是向量x和y在相应位置的元素的最大者
[1] 11 12 13 14
 
> cumprod(x) #求累积(从左向右)乘积
[1] 1  2  6 24
 
> cummin(x)  #求累积最小值(从左向右)
[1] 1 1 1 1
 
> cummax(x)  #求累积最大值(从左向右)
[1] 1 2 3 4
 
> match(x, y)  #返回一个和x的长度相同的向量,表示x中与y中元素相同的元素在y中的位置(没有则返回NA)
[1] NA NA NA NA
 
> y[c(2,4)] <- c(2,4)
> y
[1] 11 2 13  4
 
> match(x, y)
[1] NA 2   NA  4
 
 
>merge(x,y,by=c(" "))
合并两个数据框想x,y  以两个数据框有的共同的某列或者某行就行合并“by”
 
>split(x,f)
 
na.omit(x)函数忽略有缺失值(NA)的观察数据(如果x是矩阵或数据框则忽略相应的行)
> na.omit(match(x,y))
[1] 2 4
 
attr(,"na.action")
[1] 1 3
 
attr(,"class")
[1] "omit"
 
> na.fail(match(x,y)) #na.fail(x) 如果x包含至少一个NA则返回一个错误消息
错误于na.fail.default(match(x,y)) : 对象里有遺漏值
 
which()函数返回一个包含x符合条件(当比较运算结果为真(TRUE)的下标的向量,在这个结果向量中数值i说明x[i] == a(这个函数的参数必须是逻辑型变量)
> which( x == 2)
[1] 2
 
> which( x <= 2)
[1] 1 2
 
求组合数
> choose(4,2)
[1] 6
 
> choose(3,1)
[1] 3
 
> choose(-3,1)
[1] -3
 
> choose(-4,2)
[1] 10
 
> y <- c(1:4, rep(4,1))
> y
[1] 1 2 3 4 4
 
> unique(y)    #如果y是一个向量或者数据框,则返回一个类似的对象但是去掉所有重复的元素(对于重复的元素只取一个)
[1] 1 2 3 4
 
> table(y)              #返回一个表格,给出y中重复元素的个数列表(尤其对于整数型或者因子型变量)
y
 
1 2 3 4
 
1 1 1 2
 
> subset(x, x>2) #返回x中的一个满足特定条件...的子集
[1] 3 4
 
> sample(x, 2) #从x中无放回抽取size个样本,选项replace= TRUE表示有放回的抽样
[1] 1 2
 
> sample(x, 2, replace = TRUE) #有放回的抽样
[1] 2 3
 
 
>union(x,y)  求两个向量的并集
 
>intersect(x,y)  求两个向量的交集
 
>setdiff(x=1:4, y=2:3)   求向量x和y中的不同元素(取x中的不同元素)
[1] 1 4
 
R中用来处理数据的函数太多了而不能全部列在这里。读者可以找到所有的基本数学函数(log, exp, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, sqrt,. . . ), 专业函数(gamma,digamma, beta, besselI, . . . ),同样包括各种统计学中有用的函数。
 
format可以把数据转换成科学计算法的形式。

> mm
[1] 300000
> format(mm,digits = 1,scientific = TRUE)
[1] "3e+05"
 

一、数据管理

vector:向量 numeric:数值型向量 logical:逻辑型向量 character;字符型向量 list:列表 
data.frame:数据框 c:连接为向量或列表 length:求长度 subset:求子集 seq,from:to,sequence:等差序列 
rep:重复 NA:缺失值 NULL:空对象 sort,order,unique,rev:排序 unlist:展平列表 attr,attributes:对象属性 
mode,typeof:对象存储模式与类型 names:对象的名字属性

二、字符串处理

character:字符型向量 nchar:字符数 substr:取子串 format,formatC:把对象用格式转换为字符串 paste,strsplit:连接或拆分
 charmatch,pmatch:字符串匹配 grep,sub,gsub:模式匹配与替换  

三、复数

complex,Re,Im,Mod,Arg,Conj:复数函数  

四、因子

factor:因子 codes:因子的编码 levels:因子的各水平的名字 nlevels:因子的水平个数 cut:把数值型对象分区间转换为因子 
table:交叉频数表 split:按因子分组 aggregate:计算各数据子集的概括统计量 tapply:对“不规则”数组应用函数

数学

一、计算

+, -, *, /, ^, %%, %/%:四则运算 ceiling,floor,round,signif,
1、round() #四舍五入
例:x <- c(3.1416, 15.377, 269.7)
round(x, 0) #保留整数位
round(x, 2) #保留两位小数
round(x, -1) #保留到十位
 
2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)
例:略
 
3、trunc() #取整
   floor() #向下取整
   ceiling() #向上取整
例:xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47)
trunc(xx)
floor(xx)
ceiling(xx)
 max,min,pmax,pmin:最大最小值 
range:最大值和最小值 sum,prod:向量元素和,积 cumsum,cumprod,cummax,cummin:累加、累乘 sort:排序 approx和approx fun:插值 diff:差分 sign:符号函数  

二、数学函数

abs,sqrt:绝对值,平方根 log, exp, log10, log2:对数与指数函数 sin,cos,tan,asin,acos,atan,atan2:三角函数 
sinh,cosh,tanh,asinh,acosh,atanh:双曲函数
beta,lbeta,gamma,lgamma,digamma,trigamma,tetragamma,pentagamma,choose ,lchoose:与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数
fft,mvfft,convolve:富利叶变换及卷积 polyroot:多项式求根 poly:正交多项式 spline,splinefun:样条差值 
besselI,besselK,besselJ,besselY,gammaCody:Bessel函数 deriv:简单表达式的符号微分或算法微分
 

三、数组

array:建立数组 matrix:生成矩阵 data.matrix:把数据框转换为数值型矩阵 lower.tri:矩阵的下三角部分 mat.or.vec:生成矩阵或向量 t:矩阵转置
 cbind:把列合并为矩阵 rbind:把行合并为矩阵 diag:矩阵对角元素向量或生成对角矩阵 aperm:数组转置 nrow, ncol:计算数组的行数和列数 dim:对象的维向量 
dimnames:对象的维名 row/colnames:行名或列名 %*%:矩阵乘法 crossprod:矩阵交叉乘积(内积) outer:数组外积 kronecker:数组的Kronecker积 
apply:对数组的某些维应用函数 tapply:对“不规则”数组应用函数 sweep:计算数组的概括统计量 aggregate:计算数据子集的概括统计量 scale:矩阵标准化
 matplot:对矩阵各列绘图 cor:相关阵或协差阵 Contrast:对照矩阵 row:矩阵的行下标集 col:求列下标集  

四、线性代数

solve:解线性方程组或求逆 eigen:矩阵的特征值分解 svd:矩阵的奇异值分解 backsolve:解上三角或下三角方程组 chol:Choleski分解 
qr:矩阵的QR分解 chol2inv:由Choleski分解求逆  

五、逻辑运算

<,>,<=,>=,==,!=:比较运算符 !,&,&&,|,||,xor():逻辑运算符 logical:生成逻辑向量 all,any:逻辑向量都为真或存在真
ifelse():二者择一 match,%in%:查找 unique:找出互不相同的元素 which:找到真值下标集合 duplicated:找到重复元素  

六、优化及求根

optimize,uniroot,polyroot:一维优化与求根

程序设计

一、控制结构

if,else,ifelse,switch:分支 for,while,repeat,break,next:循环 apply,lapply,sapply,tapply,sweep:替代循环的函数。  

二、函数

function:函数定义 source:调用文件 call:函数调用 .C,.Fortran:调用C或者Fortran子程序的动态链接库。 Recall:递归调用 
browser,debug,trace,traceback:程序调试 options:指定系统参数 missing:判断虚参是否有对应实参 nargs:参数个数 stop:终止函数执行
on.exit:指定退出时执行 eval,expression:表达式计算 system.time:表达式计算计时 invisible:使变量不显示 menu:选择菜单(字符列表菜单)
其它与函数有关的还有:delay,delete.response,deparse,do.call,dput,environment ,,formals,format.info,interactive,
is.finite,is.function,is.language,is.recursive ,match.arg,match.call,match.fun,model.extract,name,parse,substitute,sys.parent ,warning,machine

三、输入输出

cat,print:显示对象 sink:输出转向到指定文件 dump,save,dput,write:输出对象 scan,read.table,load,dget:读入  

四、工作环境

ls,objects:显示对象列表 rm, remove:删除对象 q,quit:退出系统 .First,.Last:初始运行函数与退出运行函数。 
options:系统选项 ?,help,help.start,apropos:帮助功能 data:列出数据集  head()查看数据的头几行   tail()查看数据的最后几行

统计计算

一、统计分布

每一种分布有四个函数:d――density(密度函数),p――分布函数,q――分位数函数,r――随机数函数。
比如,正态分布的这四个函数为dnorm,pnorm,qnorm,rnorm。下面我们列出各分布后缀,前面加前缀d、p、q或r就构成函数名:
norm:正态,t:t分布,f:F分布,chisq:卡方(包括非中心) unif:均匀,exp:指数,weibull:威布尔,gamma:伽玛,beta:贝塔 
lnorm:对数正态,logis:逻辑分布,cauchy:柯西, binom:二项分布,geom:几何分布,hyper:超几何,nbinom:负二项,pois:泊松 signrank:符号秩,
wilcox:秩和,tukey:学生化极差  

二、简单统计量

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR(四分位间距)等为统计量,sort,order,rank与排序有关,其它还有ave,fivenum,mad,quantile,stem等。

三、统计检验

 R中已实现的有chisq.test,prop.test,t.test。  

四、多元分析

cor,cov.wt,var:协方差阵及相关阵计算 biplot,biplot.princomp:多元数据biplot图 cancor:典则相关 princomp:主成分分析 hclust:谱系聚类 
kmeans:k-均值聚类 cmdscale:经典多维标度 其它有dist,mahalanobis,cov.rob。  

五、时间序列

ts:时间序列对象 diff:计算差分 time:时间序列的采样时间 window:时间窗  

六、统计模型

lm,glm,aov:线性模型、广义线性模型、方差分析

大量的R语言学习资料和一些R语言框架:http://www.open-open.com/lib/view/open1430289716380.html
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