要说刘秀,还是先说刘邦吧,刘邦统一天下成为皇帝后,有8个儿子,分别是:庶长子刘肥、嫡子刘盈、三子刘如意、四子刘恒、五子刘恢、六子刘友、七子刘长、八子刘建。
刘邦去世后,嫡子刘盈成为皇帝,也就是汉惠帝,刘盈英年早逝,20几岁就因为受到了刺激而去世,当时吕雉当政,于是扶立刘盈的儿子为傀儡皇帝,吕雉去世后,大臣联合皇族诛灭了吕氏,杀死了尚为傀儡皇帝的刘盈之子,并拥立了刘邦的第四个儿子刘恒为帝,西汉皇帝于是从刘盈一系过渡到刘恒一系。

汉高帝刘邦
刘恒就是汉文帝,他早年生了四个儿子全部夭折,后来又生了四个儿子,分别嫡长子刘启、嫡次子刘武、三子刘参、四子刘揖。刘启就是后来的汉景帝,父子两人共同创造了文景之治的盛世,刘武就是后来的梁孝王。
汉景帝是西汉所有皇帝当中,生育能力最强的皇帝,没有之一,汉景帝一生有14个儿子和3个女儿,这是史书记载在册,还有些可能没被记载,所以后世的刘氏皇族大多出于汉景帝一系,比如东汉末年的刘备,就是汉景帝之后,出自中山靖王刘胜一脉,刘胜是汉景帝的第9个儿子,再比如东汉末年的刘表和刘璋同样也是汉景帝之后,出自鲁恭王刘余一脉,刘余是汉景帝的第4个儿子。
而作为东汉开国之君的刘秀,同样也是汉景帝之后,出自长沙定王刘发一脉,刘发是汉景帝的第6个儿子,说起刘发的出生,还是个例外,刘发的母亲唐姬是汉景帝的嫔妃程姬的侍女,身份低微,汉景帝有一次醉酒,晚上留宿程姬处,但程姬这一天正好不方便,又不能扫了汉景帝的兴,于是程姬就让自己的侍女唐姬侍寝汉景帝,就是这一晚,唐姬就有了身孕,然后就怀胎十月生下了刘发。

汉文帝刘恒
刘发的故事与当年的刘恒有此相似,刘恒的母亲薄姬也不受刘邦宠爱,因为刘邦一时怜悯,宠幸了薄姬,就这一次,薄姬就怀孕了,生下了刘恒,后来做了汉文帝,刘发也是如此,他的母亲也不受汉景帝宠爱,只因为特殊情况就怀孕生子,也许是因为运气好,也许是因为易受孕体质,总之,刘发就这样出生了。
刘发因为母亲不受汉景帝宠爱,所以被封到了相对偏僻的长沙国,刘发就是长沙王,长沙王在刘邦时代就是,第一任长沙王是吴芮,这是刘邦所分封的异姓王,也是异姓王中唯一善终的,吴芮的长沙王只传了5代人,因为后代没有儿子,长沙国被废除。
到了西汉景帝时期,汉景帝封了刘发为长沙王,开启了同姓分长沙王的先例,也能看出汉景帝的儿子就是多,长沙国的封地相当于今天的湖北省南部、江西省东部和湖南省全部,差不多就是长江以南的地区,相对来说非常偏僻。

汉景帝刘启
但是刘发很聪明,他趁着一次到京城长安面见汉景帝的机会,跳舞时故意张开袖子不伸展开来,让人觉得奇怪,于是汉景帝就问他怎么回事,刘发说:臣国小地狭,不足回旋。这简单就是拐着弯向汉景帝要封地,但是汉景帝还是同意了,毕竟是自己儿子,给刘发增加了武陵郡、桂阳郡、零陵郡三个郡的封地。
刘发有16个儿子,根据嫡长子继承制,长沙王爵位是刘发的长子刘庸继承,刘发的其他儿子只能被封侯,不能被封王,16个儿子就是16个分支,刘发的第13个儿子叫刘买,当时被封为舂陵节侯,这就是刘秀的祖先这一系。
刘买有几个儿子不得而知,至少有两个,继承刘买舂陵侯爵位的是他的儿子刘熊渠,刘熊渠也是新朝末年更始帝刘玄的曾祖父,而刘买的另一个儿子刘外没有爵位,只是担任郁林太守,这个地方是今天广西贵港,同样是相当偏远,可见刘发的后代一代比一代偏远,而这个刘外就是汉武帝刘秀的曾祖父,而刘玄则与刘秀往上三代都是一家人,却没有想到在新朝末年成为敌人。

光武帝刘秀
由于刘外不能继承爵位,只能担任官职,所以刘外的后代肯定不如刘熊渠的后代,因为官职不能世袭,而爵位可以世袭,因此刘外的后代就不再有爵位,只能靠自己的能力或者地位去谋取官职,刘外生了个儿子叫刘回,担任了巨鹿都尉,刘回生了个儿子叫刘钦,担任了南顿县令,刘钦就是刘秀的父亲。
所以,刘秀的世系是这样的:
汉高帝刘邦→汉文帝刘恒→汉景帝刘启→长沙定王刘发→舂陵节侯刘买→郁林太守刘外→巨鹿都尉刘回→南顿县令刘钦→刘秀。
算起来刘秀是刘邦的九世孙,是汉景帝刘启的七世孙。

汉光武帝刘秀,出生于南阳郡的蔡阳县,即今天的湖北省枣阳市,大汉开国皇帝刘邦九世孙,直系祖先为汉景帝刘启之子——长沙定王刘发。

刘邦和刘秀的血缘关系为:汉高祖(刘邦)--汉文帝(刘恒)--汉景帝(刘启)--长沙定王(刘发)--舂陵节候(刘买)--郁林太守(刘外)--巨鹿都尉(刘回)--汉光武帝(刘秀)

汉高祖刘邦于公元前202年称帝,建立了汉朝,史称西汉。光武帝刘秀公元25年在洛阳建立政权,中兴汉室。为区别于刘邦在长安建立的西汉政权,史称东汉。而后人则以继承先业为本把西汉为前汉,东汉为中汉,蜀汉为季汉,这实际上也是由于封建正统思想的影响。

刘秀身为景帝玄孙(即汉景帝的儿子长沙定王后),但与皇室正统关系十分疏远,这一点从光武封禅不是孝武旧封就可以看出。经武帝推恩令后,刘家宗族子弟呈现出一代不如一代的衰败局面,到了刘秀的父亲时只给了一个县令的普通官职,虽然如此,与那些没有根基的平民相比,刘秀族还是属于上流社会。刘秀族人才辈出,王莽篡权后,刘家彻底沦为农民,刘秀也成了一个放牛娃,老实耕田的庄稼汉。但刘秀最终夺取了天下,建立了自己的政权,被称为“光武中兴”,其意义也显而易见,即光武帝重新振兴大汉王朝。

生母唐姬。唐姬原是程姬的女婢,有一天汉景帝准备临幸程姬时,结果正好赶上程姬“不方便的日子”,只好让唐姬替她,于是就怀了了刘发。刘发比他爹汉景帝还能生儿育女,汉景帝生儿育女十四子,刘发生了十六个。他们中的第十三子刘买,被封为舂陵侯,长沙王刘发是汉景帝的第六子,是刘秀的高祖。因此,刘秀是货真价实的刘邦后代。
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